จำนวนเฉพาะ T^T (การบ้านเลข)

[พี่ใหญ่จังโฮะโฮะโฮะ]

น่ากรี๊ดมากครับ
(หลังจากใช้เวลาหลายชั่วโมงในการทำความเข้าใจ)

ถ้าอ่านแล้วทำความเข้าใจลำแบก(ไม่ต้องแก้ มันเป็นมุก) ก็ จมล หรือ แอดเอ็มมาก็ได้....นะฮ้าาาาา

[ยุนเอ]

ติวตูดต่อตูด เลยนะฮร้า 

[HyoPlum]

พี่ใหญ่ อรั๊ยยยย ผู้ชายในฝัน 

[Zafire06]

แอร๊ยยยยยย

กรี๊ดดดดกร๊าดดดดดด 

[นักสืบ]

มาต่อคิว แอร๊ยยยย 

[Vee]

ขุดมาถามค่ะ 
เรียนเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามค่ะ
X³-2X²+X-2

จะทำยังไงดีคะ ไม่ต้องทำให้ดูอธิบายอย่างเดียวก็ได้ค่ะ 
(ทันสมัยจริงๆ เปลี่ยนจากแม้วเป็นสุรยุทธ์ละ  )

[อารี]

ใช้เศษเหลือครับ ทฤษฎีเศษเหลือ

สังเกตจากตัวท้ายครับมันคือเลข  -2
ให้ทดลองแทนค่า x ด้วยตัวประกอบของ  -2
ก็จะมี  1 , 2 ,-1  ,-2

จะเห็นว่าแทน  x = 2  จะทำให้มันมีค่าทั้งหมดเปน 0
นั่นแปลว่า (x-2)  เป็นตัวประกอบของพหุนามนี้ครับ

ดังนั้นเอา (x-2) ไปหาร พหุนามดังกล่าวออก จะเหลือเป็นพหุนามดีกรี 2
ซึ่งตอนนั้นก็แยกแบบที่เคยทำตามปกติ (จริงๆมีวิธีหารเฉพาะสัมปสิทธิ์แต่ลืมแล้ว)

สู้ๆๆ ลองหาเรื่อง ทฤษฎีเศษเหลือมาอ่านให้เข้าใจครับ
สำหรับการแยกตัวประกอบตั้งแต่ดีกรี  3 ขึ้นไป

[ยุนเอ]

จำสูตรคะ

อ.น่าจะบอกสูตรมาให้แล้วนะ  (ซึ่งที่สำคัญจริงๆ คือแค่สัญลักษณ์ + -)

นอกนั้นก็ลอง คิดในหัวเอาโดยดูจากเลขตัวหลังเป็นหลัก

เพราะยังไง ไอ (x+1)(x-1)²  เลขตัวหลังก็ไม่น่าจะเกินตัวเลขหลังสุดเมื่อคูณ และบวกลบกันแล้ว

แล้วลองจัดตัวเลขให้สวยๆ เพื่อให้ลงล๊อกตามโจทย์

มันก็จะมีแค่ x+n ไม่ก็ x-n  ลองเอามาคูณคร่าวๆ

ยกตัวอย่างโจทย์ที่น้องวีเอามานี้

พี่สังเกตเห็น ลบ ในสมการ และเลข 2 หลังสุด และเลขสองติดตัวแปร x²

ก็ทายเอาง่ายๆ ว่า (x-1)²  เอามาตั้งไว้กระจายออกมาได้ x²  - 2x + 1

ไม่เอาละ 

รู้สึกว่าจะสอนผิดๆ พึ่งนึกได้ว่ามันเป็นแค่สัญชาติญานการแทนตัวเลขธรรมดา

[Vee]

จริงด้วย ลืมเรื่องทฤษฎีเศษเหลือ/หารสังเคราะห์ไปเลย
ขอบคุณพี่ๆทั้งสองคนค่ะ บวกให้ๆ

[Zafire06]

จริงๆ ใช้วิธีจับคู่ก็ได้นะครับ

x³ - 2x² + x - 2
= x²(x - 2) + (x - 2)
= (x² + 1)(x - 2)

[หนูหรั่ง]

ช่วยตูกับฟิสิกส์ข้อนี้ที

วัตถุกลมแบนทึบแสง B มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 2a วางอยู่จุดกึ่งกลางระหว่างต้นกำเนิดแสง A และฉาก C ปรากฏเงามืดของ B บนฉากโดยไม่มีเงามัว ถ้ามีต้นกำเนิดแสงอีกอันหนึ่ง F เหมือน A ทุกประการมาวางโดยที่แนว AF ขนานกับฉาก C AF จะมีค่าเท่าไหร่ เงาของ B อันเกิดจาก A จะต่อกับเงาของ B อันเกิดจาก F พอดี

[Dayight]

ใช้วาดแล้ววัดครับ

[นายโอ้เอ้]

ใช้วาดแล้ววัดครับ

ให้ถามพระ 

[หนูหรั่ง]

 

ีอีกข้อนึงครับ

กล้องถ่ายรุปมีความยาวโฟกัสของเลนส์กล้อง 50mm ถ่ายภาพวิวที่มีต้นไม้สูงอยู่ไกลออกไป 20m ในขณะที่พระอาทิตย์กำลังจะตกอยู่ด้านหลัง เมื่อปรับโฟกัสให้ภาพดวงอาทิตย์ชัด อยากทราบว่าท่านจะถ่ายรูปต้นไม้ได้สูงมากที่สุดกี่เมตร เมื่อฟิลม์มีขนาดความสูง 35mm

[ยุนเอ]

แทนสูตรซิ  {หมีโหด}