ถามมา ตอบไป

[ครูย้งงง]

พี่คิดแบบนี้ แบ่งวิธีเป็น 3 วิธี

คือ ไม่มีคนพักห้องเดี่ยว ดังนั้นจะมีวิธีดังนี้  ⁵C₂ x ³C₁ x ³C₂ x ²C₁ = 180 วิธี (มาจากเลือกคน 2 คนจาก 5 คน แล้ว 2 คนนี้ก็เลือกห้อง 1 ห้องจาก 3 ห้อง หลังจากนั้นก็เลือก 2 คนจาก 3 คน แล้ว 2 คนนี้ก็เลือกห้อง 1 ห้องจาก 2 ห้อง คนสุดท้ายไม่ได้เลือก)

ต่อไปคือมี 1 คนพักห้องเดี่ยว ดังนั้นจะมีวิธีดังนี้ ⁵C₁ x ²C₁ x ((⁴C₂ x ³C₁ x ²C₂ x ²C₁) + (⁴C₂ x ³C₁ x ²C₁ x ²C₁)) = 1080 วิธี

ต่อไปคือมี 2 คนพักห้องเดี่ยว ดังนั้นจะมีวิธีดังนี้ ⁵C₂ x ²C₁ x ⁴C₁ x ¹C₁ x((³C₁ x ³C₁ x ²C₁ x ²C₁) + (³C₂ x ³C₁ x ¹C₁ x ²C₁)) = 4320 วิธี

รวมทั้งหมด 4320 + 1080 + 180 = 5580 วิธี

กรี้ด เจอเลข

วิงเวียนสุดปลายเท้่

[ออยอิชี่]

ถามว่า
วันเสาร์นี้ ศึกแดงเดือด มีถ่ายทอดช่องธรรมดา ฟรีทีวี ไหมครับ 
หรือว่าถ่ายเฉพาะช่อง ของทรู 

[เบย์]

ทำไงอ่ะครับ ผมได้ 8!/3! = 6720

มาจากจำนวนเตียงทั้งหมดครับ 8 เตียง

คนแรกเลือกได้     8 วิธี
คนที่สองเลือกได้   7 วิธี
คนที่สามเลือกได้   6 วิธี
คนที่สี่เลือกได้       5 วิธี
คนสุดท้ายเลือกได้ 4 วิธี

8x7x6x5x4 = 8!/3! = 6720 วิธี

งงครับ 

พี่คิดแบบนี้ แบ่งวิธีเป็น 3 วิธี

คือ ไม่มีคนพักห้องเดี่ยว ดังนั้นจะมีวิธีดังนี้  ⁵C₂ x ³C₁ x ³C₂ x ²C₁ = 180 วิธี (มาจากเลือกคน 2 คนจาก 5 คน แล้ว 2 คนนี้ก็เลือกห้อง 1 ห้องจาก 3 ห้อง หลังจากนั้นก็เลือก 2 คนจาก 3 คน แล้ว 2 คนนี้ก็เลือกห้อง 1 ห้องจาก 2 ห้อง คนสุดท้ายไม่ได้เลือก)

ต่อไปคือมี 1 คนพักห้องเดี่ยว ดังนั้นจะมีวิธีดังนี้ ⁵C₁ x ²C₁ x ((⁴C₂ x ³C₁ x ²C₂ x ²C₁) + (⁴C₂ x ³C₁ x ²C₁ x ²C₁)) = 1080 วิธี

ต่อไปคือมี 2 คนพักห้องเดี่ยว ดังนั้นจะมีวิธีดังนี้ ⁵C₂ x ²C₁ x ⁴C₁ x ¹C₁ x((³C₁ x ³C₁ x ²C₁ x ²C₁) + (³C₂ x ³C₁ x ¹C₁ x ²C₁)) = 4320 วิธี

รวมทั้งหมด 4320 + 1080 + 180 = 5580 วิธี

+
จะบอกว่า
อาจารย์เฉลยว่า 1110 วิธี
ตูคิดได้ 1380 วิธี

[Rabbitinblack]

อยากได้เงื่อนไขจริง ๆ ง่า

แบบว่าห้องคู่ต้องพักคู่เท่านั้นอะไรแบบนี้

[iKoch]

ถามว่า
วันเสาร์นี้ ศึกแดงเดือด มีถ่ายทอดช่องธรรมดา ฟรีทีวี ไหมครับ 
หรือว่าถ่ายเฉพาะช่อง ของทรู 

ไม่มีฟรีทีวีถ่ายครับ

แต่ตอน 5 ทุ่ม ช่อง 3 ถ่าย แมนซิตี้ Vs. เชลซี ครับ

[Earthchie]

อยากได้เงื่อนไขจริง ๆ ง่า

แบบว่าห้องคู่ต้องพักคู่เท่านั้นอะไรแบบนี้

ใช่ครับ ขอโจทย์เต็มๆหน่อย เหมือนย่อแล้วอะไรขาดไป

[เบย์]

เงื่อนไข
-ไม่ได้บอกว่าห้องเหมือนกัน ดังนั้นห้องคู่/ห้องเดี่ยวทุกห้องต่างกันหมด
-ห้องคู่จะพักเดี่ยวหรือพักคู่ก็ได้
-ทั้งนี้ พักห้องคู่เดียวกันถือว่าเหมือนกัน

ไม่รู้จะรู้เรื่องขึ้นรึเปล่า

[แอ้]

แอบอ้างจาก..

บุฟเฟ่ต์ นารายณ์พิซเซอเรีย วันอังคารนะจ๊ะ

แอ้ติดใจคำว่า รสชาติ จำได้แม่นเลยว่า สมัยเรียนอาจารย์สอนว่ามันผิด แล้วที่ถูกคือ รสชาด นี่คะ
ก็เลยไปลองค้นกูเกิ้ลดู เจอนี่..

http://topicstock.pantip.com/food/topicstock/2007/04/D5359651/D5359651.html

ตอนนี้ที่ห้องไม่มีพจนานุกรมเลย มันค้างคาใจจริงๆ นะคะ .. มีใครทราบบ้างไหมคะว่าตัวไหนกันแน่ที่ถูก จะได้ใช้ให้มันถูกต้องค่ะ

[Buob Marley]

รสชาติ [รดชาด] น. รส เช่น แกงนี้ไม่มีรสชาติเลย.


จาก http://rirs3.royin.go.th/dictionary.asp
พจนานุกรม ฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒

[HyoPlum]

ทำไมหนูเอาหมาย่างเข้าแล้วเป็นภาษาต่างดาวคะ 

[แอ้]

  ใช้แบบนี้แล้วจริงด้วย..
ขอบคุณนะคะ..

[แน็ก]

ถามมั่งครับ   เอาแบบไม่เลข จะได้ไม่คิดมาก

มีพระเจ้าสามองค์คือ A B และ C มีหนึ่งองค์พูดจริงเสมอ มีหนึ่งองค์พูดเท็จเสมอ ส่วนอีกองค์ที่เหลือพูดจริงบ้างเท็จบ้างอย่างสุ่ม (random) คุณมีสิทธิ์ถามคำถามประเภทใช่หรือไม่ จำนวนสามคำถาม ถามองค์ใดก็ได้ เพื่อนำคำตอบมาใช้ระบุว่าพระเจ้าองค์ใด (A B C) คือ องค์ที่พูดจริง พูดเท็จ และพูดสุ่ม พระเจ้าทั้งสามองค์เข้าใจภาษาไทย (ภาษาอังกฤษ หรือภาษาอื่นใดที่มนุษย์ใช้กัน) ดังนั้นพระเจ้าเข้าใจคำถามที่คุณถาม แต่เวลาตอบ พระเจ้าจะตอบด้วยภาษาเทพ ซึ่งภาษาเทพสองคำคือคำว่า "ดา" กับ "หยา" มีคำใดคำหนึ่งแปลว่า "ใช่" ส่วนอีกคำหนึ่งแปลว่า "ไม่ใช่" คุณไม่รู้ว่าคำไหนแปลว่าอะไร คุณจะตั้งคำถามสามข้อนี้ว่าอะไรบ้าง

รอคำตอบนะครับ 

[Rabbitinblack]

เหมือนเคยอ่านมาแล้ว เค้าบอกว่าเป็นหนึ่งในโจทย์ทางตรรกะที่ยอดเยี่ยมที่สุด

ต้องใช้ความรู้ทางตรรกะ

เท่าที่จำได้ใช้แนวทางประมาณนี้

คำถามที่ 1: ให้ถามพระเจ้า A ว่า "ดาแปลว่าใช่ ก็ต่อเมื่อ ท่านคือพระเจ้าที่พูดจริง ก็ต่อเมื่อ B คือพระเจ้าสุ่ม ใช่หรือไม่?" ไม่ว่าพระเจ้า A จะพูด

จริง หรือพูดเท็จ (A ไม่เป็นพระเจ้าสุ่ม) ถ้า B คือพระเจ้าสุ่ม จะได้รับคำตอบว่า "ดา" เสมอ ดังนั้นพระเจ้า C ไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม (อาจจะเป็นพระเจ้า

พูดจริงหรือพระเจ้าพูดเท็จก็ได้) แต่ถ้าคุณได้รับคำตอบว่า "หยา" จากพระเจ้า A กรณีที่พระเจ้า A คือพระเจ้าไม่สุ่ม ดังนั้น B ไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม

แต่ถ้าพระเจ้า A เป็นพระเจ้าสุ่ม หมายความว่า B กับ C ไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม ดังนั้นไม่ว่า A จะเป็นพระเจ้าใดก็ตาม ถ้าตอบ "ดา" เราสรุปได้ว่า C ไม่ใช่

พระเจ้าสุ่ม และถ้าตอบ "หยา" เราสรุปได้ว่า B ไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม

// โดยหลักการทางตรรกะ การใช้ก็ต่อเมื่อ จะมีผลทำให้มีค่าความจริง เป็นจริงก็ต่อเมื่อ ทุกประโยคมีค่าความจริงเหมือนกัน

ให้ T = จริง F = เท็จ

T ก็ต่อเมื่อ T จะได้ T

T ก็ต่อเมื่อ F จะได้ F

F ก็ต่อเมื่อ T จะได้ F

และ F ก็ต่อเมื่อ F จะได้ T

ถ้าเราเพิ่มเป็นสามประโยค ก็ยังใช้หลักการเดิมอยู่

คำถามเราก็คือ "ดาแปลว่าใช่ ก็ต่อเมื่อ ท่านคือพระเจ้าที่พูดจริง ก็ต่อเมื่อ B คือพระเจ้าสุ่ม ใช่หรือไม่?"

ถ้า B เป็นพระเจ้าสุ่ม แสดงว่าประโยคสุดท้ายเป็น T

ลองดูว่ามีกี่กรณีที่ประโยคสุดท้ายเป็น T แล้วจะแต่อันได้ค่าความจริงเป็นอะไร

T ก็ต่อเมื่อ T ก็ต่อเมื่อ T จะได้เป็น T (ดังนั้นจะตอบ ดา [เพราะดาแปลใช่ แล้วนี่ก็เป็นพระเจ้าพูดจริง])

T ก็ต่อเมื่อ F ก็ต่อเมื่อ T จะได้เป็น F (ดังนั้นจะตอบ ดา [เพราะดาแปลใช่ แล้วนี่ก็เป็นพระเจ้าพูดเท็จ ถ้าตอบหยา ซึ่งแปลว่าไม่ใช่ ก็จะกลายเป็น

พระเจ้าพูดจริงไป จึงต้องดาเพื่อโกหก])

F ก็ต่อเมื่อ T ก็ต่อเมื่อ T จะได้เป็น F (ดังนั้นจะตอบ ดา [เพราะดาแปลว่าไม่ใช่ แล้วนี่ก็เป็นพระเจ้าพูดจริง])

F ก็ต่อเมื่อ F ก็ต่อเมื่อ T จะได้เป็น T (ดังนั้นจะตอบ ดา [เพราะดาแปลว่าไม่ใช่ แล้วนี่ก็เป็นพระเจ้าพูดเท็จ ถ้าตอบหยา ซึ่งแปลว่าใช่ ก็จะกลาย

เป็นพระเจ้าพูดจริงไป จึงต้องดาเพื่อโกหก])

จะเห็นว่า ถ้า B เป็นพระเจ้าสุ่ม เราจะได้คำตอบเป็น ดา หมดเลย ดังนั้นสรุปได้เลยว่า C ไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม คำถามต่อไป เราจะไปถาม C

แต่ถ้า C เป็นพระเจ้าสุ่ม แสดงว่าประโยคสุดท้ายเป็น F

ลองดูว่ามีกี่กรณีที่ประโยคสุดท้ายเป็น F แล้วจะแต่อันได้ค่าความจริงเป็นอะไร

T ก็ต่อเมื่อ T ก็ต่อเมื่อ F จะได้เป็น F (ดังนั้นจะตอบ หยา [เพราะดาแปลใช่ แล้วนี่ก็เป็นพระเจ้าพูดจริง])

T ก็ต่อเมื่อ F ก็ต่อเมื่อ F จะได้เป็น T (ดังนั้นจะตอบ หยา [เพราะดาแปลใช่ แล้วนี่ก็เป็นพระเจ้าพูดเท็จ ถ้าตอบดา ก็จะกลายเป็นพระเจ้าพูดจริง

ไป จึงต้องหยาเพื่อโกหก])

F ก็ต่อเมื่อ T ก็ต่อเมื่อ F จะได้เป็น T (ดังนั้นจะตอบ หยา [เพราะดาแปลว่าไม่ใช่ แล้วนี่ก็เป็นพระเจ้าพูดจริง])

F ก็ต่อเมื่อ F ก็ต่อเมื่อ F จะได้เป็น F (ดังนั้นจะตอบ หยา [เพราะดาแปลว่าไม่ใช่ แล้วนี่ก็เป็นพระเจ้าพูดเท็จ ถ้าตอบดา ซึ่งแปลว่าไม่ใช่ ก็จะ

กลายเป็นพระเจ้าพูดจริงไป จึงต้องหยาเพื่อโกหก])

ก็จะเห็นว่า ถ้า C เป็นพระเจ้าสุ่ม เราจะได้คำตอบเป็น หยา หมดเลย ดังนั้นสรุปได้เลยว่า B ไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม คำถามต่อไป เราจะไปถาม B

ดังนั้นเมื่อเราได้คำตอบแล้ว ถ้าเป็นดา จะไปถาม C ถ้าเป็นหยา เราจะไปถาม B //

คำถามที่ 2: ให้ถามพระเจ้า โดยเลือกจากคำตอบในข้อแรก สมมติว่า B เป็นพระเจ้าที่ไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม โดยที่ประโยคที่สอง ต้องให้มีค่าความจริง

เป็นจริง เช่น "ดาแปลว่าใช่ ก็ต่อเมื่อ เมืองหลวงของประเทศไทยคือกรุงเทพ  ใช่หรือไม่?" พระเจ้าพูดจริงจะตอบว่า "ดา" ส่วนพระเจ้าพูดเท็จจะ

ตอบว่า "หยา" เพียง 2 คำถามนี้เราก็สามารถระบุได้แล้วว่า B คือพระเจ้าพูดจริงเสมอ หรือพระเจ้าพูดเท็จเสมอ

// เพราะว่าประโยคที่สองของเราเป็นจริงเสมอ มาดูกันว่าเราได้ค่าความจริงเป็นอย่างไร

T ก็ต่อเมื่อ T เป็น T แสดงว่า ดา แปลว่าใช่ และหยา แปลว่าไม่ใช่ จะตอบดา เมื่อเป็นพระเจ้าพูดจริง จะตอบหยา เมื่่อเป็นพระเจ้าพูดเท็จ

F ก็ต่อเมื่อ T เป็น F แสดงว่า ดา แปลว่าไม่ใช่ และหยา แปลว่า่ใช่ จะตอบดา เมื่อเป็นพระเจ้าพูดจริง จะตอบหยา เมื่อเป็นพระเจ้าพูดเท็จ

ดังนั้นเมื่อเรารู้แล้วว่า B เป็นพระเจ้าพูดจริง หรือ พระเจ้าพูดเท็จ//

คำถามที่ 3: สำหรับคำถามสุดท้ายให้เราถาม B อีกครั้งว่า "ดาแปลว่าใช่ ก็ต่อเมื่อ A คือพระเจ้าสุ่ม ใช่หรือไม่?"

กรณีถ้า B คือพระเจ้าพูดจริง คุณจะได้รับคำตอบว่า "ดา" ถ้า A คือพระเจ้าสุ่ม (A=พระเจ้าสุ่ม B=พระเจ้าพูดจริง C=พระเจ้าพูดเท็จ)

และได้รับคำตอบว่า "หยา" ถ้า A ไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม (A=พระเจ้าพูดเท็จ B=พระเจ้าพูดจริง C=พระเจ้าสุ่ม)

กรณีถ้า B คือพระเจ้าพูดเท็จ ตอบว่า "ดา" ดังนั้น A จึงไม่ใช่พระเจ้าสุ่ม (A=พระเจ้าพูดจริง B=พระเจ้าพูดเท็จ C=พระเจ้าสุ่ม) แต่ถ้าได้รับคำตอบ

ว่า "หยา" สรุปได้ว่า A เป็นพระเจ้าสุ่ม (A=พระเจ้าสุ่ม B=พระเจ้าพูดเท็จ C=พระเจ้าพูดจริง)

ยาวมาก เหนื่อยๆ ขอบอกว่า ถ้าไม่เคยอ่านผ่านตามาก่อน ทำไม่ได้จริงๆ

ตอนนั้นเคยอ่าน นั่งคิดเกือบ 3 ชม. ไม่ออก ไปอ่านวิธีคิด โคตรลึกซึ้ง นับถือๆ 

[✌]

กิ๊ซซซซซซซซซซซซซ

[Earthchie]

ถามมั่งครับ  เอาแบบไม่เลข จะได้ไม่คิดมาก

รอคำตอบนะครับ 

เคยอ่านเจอใน my maths นี่มัน    โจทย์ตรรกศาสตร์ที่ยากที่สุดในโลก