เวคเตอร์จ้า ประยุกต์กับตรีโกณ โหดน่าดูเลยนะ เก๋มาก
ตอบข้อ ก.
ถูกมั๊ยเนี่ย
สูตรที่ใช้ (สัญลักษณ์ theta ขอแทนเป็น $ นะ)
1. |u+v|
2 = |u|
2+|v|
2+2|u||v|cos($)
2. 2cos
2($/2)=(cos$+1)
สีแดงพจน์หน้า
สีน้ำเงินพจน์หลัง
|u+v|2-
(|u|-|v|)2 =
[|u|2+|v|2+2|u||v|cos($)]-
[|u|2+|v|2-2|u||v|] ; ใช้สูตรข้อ 1 กับพจน์หน้า
=
2|u||v|cos($)+
2|u||v| ; หักล้างกันไปเหลือแค่นี้
=
2|u||v|(cos($)+1) ; ดึงตัวร่วม(รวมพจน์แล้วแต่แบ่งสีต่อให้ดูง่าย)
=
2|u||v|x
2cos2($/2) ; ใช้สูตรข้อสอง แทนพจน์ (cos$+1) ทั้งพจน์ด้วย 2cos
2($/2)
= 4|u||v|cos
2($/2)
ตอบ ก. เลย
// จัดหน้า แบ่งสีให้ดูง่ายๆ
