ฟอนต์ฟอรั่ม

คิดไม่ออกอะ ช่วยหน่อยนะคะ
ในการเตรียมทำขนม a มีส่วนผสมของแป้งต่อเนยต่อน้ำตาลในอัตราส่วน 5 : 2 : 1 มีน้ำหนักรวม 4 กก. ขนม B มีส่วนผสมแป้งต่อน้ำตาลในอัตราส่วน 3 : 1 ถ้านำส่วนผสมดังกล่าวมารวมกันเพื่อทำขนม c ซึ่งจะได้อัตราส่วนของแป้งต่อเนยต่อน้ำตาล มีน้ำหนักรวม 12 กก. จงหาว่า ส่วนผสมของขนม c จะมีแป้งมากกว่าน้ำตาลกี่กิโลกรัม

ขอบคุณคะ

การบ้านเหรอคะ

5 : 2 : 1 >>> รววมกันค่ะให้มันเต็มๆ = 5+2+1 = 8
ก็เอา 8 ไปหาร 4 (คือ4 กก ไง) ก็จะได้ 0.5

หมายความว่า

5 x 0.5
2 x 0.5
1 x 0.5

จะเป็นปริมาณของน้ำตาลที่ใช้ืำขนม a ค่ะ



บอกแค่นี้แหละ ที่เหลือคิดเองดู  :22:

กรุงเทพจะโดนยึดแ้ล้ว
ยังจะนั่งทำเลขอีกหรอ  :44:

อันที่จริงบอร์ดนี้ไม่หนับหนุนการทำการบ้านให้นะ
แต่ให้สอนคงพอได้ ชิมิเร่  :26:

อ้างคำพูดจาก: naๆ.studio เมื่อ 19 ก.ย. 2006, 22:45 น.
อันที่จริงบอร์ดนี้ไม่หนับหนุนการทำการบ้านให้นะ
แต่ให้สอนคงพอได้ ชิมิเร่  :26:

:42:

ตอบไม่ได้เพราะโจทย์ไม่ได้บอกว่าขนม a เป็นขนมอะไรครับ {หมีโหด}

จริงๆแล้ว ต้อง ใส่ผงฟูกับไข่ลงไปด้วย จะได้ขนมเค้กที่อร่อยครับ  :42:

ไม่ก็เปลี่ยนไปทำ  ครูกเกอร์ในตำนานสิ  ถามสูตรจาก  เจ้านุชดู   :02:

อร่อยจ้านุช :08:

ใช่แล้ว  ครูกเกอร์  ในตำนาน   :25:

ครุกเกอร์ไม่ต้องตำนานครับ  :27:

เรื่องนี้เรียนตอน ม.ต้น ซึ่งเมย์ส่งกลับคืนอาจารย์ไปหมดแล้วค่ะ
:22:

6 กก. ครับ

วิธีทำบอกไม่ได้นะครับ

เป็นความลับทางราชการ อ. เค้าไม่ให้บอก  :21:

ครูกเกอร์ในตำนาน  ไม่ต้องใส่ผงฟู
ใส่กาวอย่างเดียวไม่ต้องหาอัตราส่วน  :42:

 :30:

หัวเราะอะไรครับ เดี๋ยวเอากาวยัดปากปาดคอเอาน้ำกะทิราดเอาไปอาบน้ำผึ้งเอาไปเก็บ ๒ ปีค่อยเปิดมาดูซะเลยครับ {หมีโหด}

อ้างคำพูดจาก: ^-FakE-^ เมื่อ 25 ก.ย. 2006, 12:13 น.
6 กก. ครับ

วิธีทำบอกไม่ได้นะครับ

เป็นความลับทางราชการ อ. เค้าไม่ให้บอก  :21:

ถูกต้องนะครับยังไงก็ตอบ 6 กิโลกรัม  ง่ายมาก แต่วิธีทำไม่อธิบายเพราะว่าอธิบายไม่เป็นเจ้าค่ะ

วิธีทำ
       แป้ง        นม          น้ำตาล  (หรืออะไรซักอย่าง)
a     5             2              1       (หรืออะไรซักอย่าง)  =  4
b
c                                               = 12

แทนค่าๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ

คำตอบก็ออกมาแล้ว  :25:

มันเหลือเชื่อจริงๆ

คิดว่าน้องเค้าคงเคลียร์นานแล้วนะคะ  :42:

คงยังมั้ง :09:


ไม่งั้นคงเข้ามาขอบคุณแล้ว

ส่วนผสมของขนม c จะมีแป้งมากกว่าน้ำตาลกี่กิโลกรัม

ตอบ  logของสองสแควร์รูทสาม  กิโลกรัมครับ

อ้างคำพูดจาก: daylight เมื่อ 26 ก.ย. 2006, 18:56 น.
ส่วนผสมของขนม c จะมีแป้งมากกว่าน้ำตาลกี่กิโลกรัม

ตอบ  logของสองสแควร์รูทสาม  กิโลกรัมครับ

มันเท่ากับ 6 มั้ยครับ  :09:

อ้างคำพูดจาก: ^-FakE-^ เมื่อ 26 ก.ย. 2006, 20:56 น.
มันเท่ากับ 6 มั้ยครับ  :09:

ไม่น่าจะนะครับ  :42:

อยากถามครับ
ถ้าโจทย์กำหนดเลขสามตัวมา (หรือมากกว่านี้) เป็น a, b, c
ให้หาจำนวนที่หาร a, b, c แล้วเหลือเศษ x, y, z ตามลำดับ

ทำยังไงครับ  :08:

ไหนโจทย์ล่ะเร่  {หมีโหด}

ดินสอ กับความอดทนครับ

อ๋อ  กระดาษทดด้วย  :26:

"ทำออกมาอร่อยก็ถือว่าใช้ได้ครับ"

ตอบคุณครูไปแบบนี้นะ

อ้างคำพูดจาก: nothing เมื่อ 26 ก.ย. 2006, 21:58 น.
ไหนโจทย์ล่ะเร่  {หมีโหด}

นั่นแหละครับ โจทย์  :42:

อ้างคำพูดจาก: ^-FakE-^ เมื่อ 26 ก.ย. 2006, 22:28 น.
ดินสอ กับความอดทนครับ

อ๋อ  กระดาษทดด้วย  :26:

5 หน้ากว่าๆ ไส้ดินสอ 2 ไส้ วัน 7 วัน
ยังคิดไม่ออกครับ
:39:

อ้างคำพูดจาก: ซาฟิเร่ เมื่อ 26 ก.ย. 2006, 21:45 น.
ไม่น่าจะนะครับ  :42:

อยากถามครับ
ถ้าโจทย์กำหนดเลขสามตัวมา (หรือมากกว่านี้) เป็น a, b, c
ให้หาจำนวนที่หาร a, b, c แล้วเหลือเศษ x, y, z ตามลำดับ

ทำยังไงครับ  :08:

สมมติโจทย์
กำหนด  10  12  15

จงหาจำนวนที่หารเลขเหล่านั้น  แล้วเหลือ  เศษเป็น 2  3 และ 4  ตามลำดับ

โจทย์ประมาณนี้ใช่หรือเปล่าครับ
ถ้าเป็นแบบนี้ต้องใช้เรื่องของ ทฤษฎีจำนวน ครับ
เดี๋ยวพรุ่งนี้จะมาบอกวิธี เพราะลืมๆไปแล้วไปค้นก่อน  :02:

ไม่ใช่ครับ
อันนั้นทำได้แล้ว

โจทย์ประมาณว่า
กำหนด 14 20 23
หาจำนวนที่หารด้วยจำนวนเหล่านี้แล้วเหลือเศษ 1, 3, 2 ตามลำดับ

ครับ  :42:

14 หาร อะไรเหลือเศษ 1

13เท่านั้น

เอา13ไปหาร 20 ยังไงก็ไม่ได้เศษ 3 โจทย์ผิดครับ

{หมีโหด}/

หารด้วยครับ
ไม่ใช่เอาไปหาร

อ๋อ รอแป๊บ  :27:

:25:

...

แปลงโจทย์ของเร่เป็น

จงหา ครน ของ

(14x+1),(20x+3),(23x+2)

ลืมวิธีหา ครน แล้ว  :08:

จะได้ติดค่า x  แล้วก็แทนค่าๆ

คิดง่ายกว่ามั้ย  :22:

อ้าวกรรมโดนตัดหน้า :29:

อ้าวกรรมโดนตัดใจ  :29:

แบบนี้ติดค่า x ไม่ได้นี่ครับ  :08:

จะได้คำตอบติดค่า x ไง

แล้วเอา 1 หรือ 2 ไปแทนค่า x (หรือ4 หรือ 5 )

ให้มากพอที่ทั้ง สามจำนวนหารได้

ก็คือคำตอบละ  :12:

Q = nx + a
Q = mx + b
Q = px + c

ถ้าให้ Q เป็น ค.ร.น.
ถ้าอย่างนั้น ค.ร.น. ที่สามารถหาได้โดยติดค่า x ได้อย่างมากที่สุด
ก็คือ (nx+a)(mx+b)(px+c)
ซึ่งไม่ใช่ ค.ร.น. จริงๆ
:09:

เก่งกันจริงๆเนอะ

แต่เราไม่ชอบโจทย์ แบบนี้เลย

เซ็งมากมาย  ตอนม.2  อ่า  คณิตเสริมมีแต่แบบนี้   ไม่ได้ 4 วิชานี้วิชาเดียว เครียด

พรุ่งนี้สอบคณิตเสริมอีก  เวรกรรม  :44:

สมัยนี้ไม่มีแล้วครับ

แต่ย้ายไป ป.6 แทน  :05:

อ่าวหรอ  ละโว้อีกแร้วเรา

เรามันหลักสูตรเก่า รุ่นสุดท้าย  (ควรดีใจหรือเสียใจดี)

อ้างคำพูดจาก: ซาฟิเร่ เมื่อ 27 ก.ย. 2006, 16:45 น.
Q = nx + a
Q = mx + b
Q = px + c

ถ้าให้ Q เป็น ค.ร.น.
ถ้าอย่างนั้น ค.ร.น. ที่สามารถหาได้โดยติดค่า x ได้อย่างมากที่สุด
ก็คือ (nx+a)(mx+b)(px+c)
ซึ่งไม่ใช่ ค.ร.น. จริงๆ
:09:

ก็ถึงได้บอกให้แทนค่า x น้อยๆ ไง ไม่ก็ลองเอา n m p ไปหารดู เพื่อหา ค.ร.น.

อย่างน้อยก็ใกล้จะได้ ค.ร.น. จริงๆ แล้ว

อย่างหา ค.ร.น. ของ 8 กับ 2 เอามาคูณกัน ได้ 16 ใช่มะ แต่จริงๆแล้วมันคือ 8  :12:

(แต่ก็ยังจำวิธีคิดไม่ได้อยู่ดี  :05:)

แต่ x มันคนละค่ากันนี่ครับ  :09:

มันคือ x เดียวกันครับ - -"

ไม่งั้นพี่ก็ใช้ r s t u v w x y z ไปแล้ว

ทำไมถึงเป็น x เดียวกันล่ะครับ  :09:

ถ้ากำหนด x เป็นตัวอะไรสักอย่าง ที่ไม่ใช่ ค.ร.น.
ทำไม x ต้องเป็นค่าเดิมตลอด

ถ้ากำหนดให้ Q เป็น ค.ร.น.

Q = ma + x
Q = nb + y
Q = pc + z

(ในที่นี้ a, b, c คือ 14 20 23 และ x, y, z คือเศษ แล้ว m ก็คือจำนวนที่คูณกับ 14 แล้วไปบวกกับเศษเป็น ค.ร.น.)

แล้ว x ในที่นี้จะเป็นอะไรครับ
:05:

คุยอะไรกัน  :01:

 :08:

x = m = n = p

เริ่มงงด้วยแล้ว  :44:

เหอๆ อย่าเครียดครับพี่น้อง

เพราะอย่างน้อยชีวิตเราคงไม่ได้จบแค่โจทย์สมการคณิตศาสตร์อันนี้

แต่ชีวิตเราต้องก้าวไปอีกไกล....

ทำไมต้องเท่ากันล่ะครับ

ถ้าสมมุติว่าโจทย์ให้หา ค.ร.น. ของ x = 12 ; y = 14 ; z = 16
จะเขียน ค.ร.น. ได้ว่า

Q = ax
Q = by
Q = cz

เราหา Q ได้ 336
ดังนั้น a = 28 ; b = 24 ; c = 21
ซึ่งไม่เท่ากัน

ในกรณีแบบนี้ ก็น่าจะเป็นแบบเดียวกันไม่ใช่หรือครับ
แล้วทำไมถึงมีค่า x มันมาจากไหน
:01:

อ้างคำพูดจาก: AslanzZ เมื่อ 27 ก.ย. 2006, 17:41 น.
เหอๆ อย่าเครียดครับพี่น้อง

เพราะอย่างน้อยชีวิตเราคงไม่ได้จบแค่โจทย์สมการคณิตศาสตร์อันนี้

แต่ชีวิตเราต้องก้าวไปอีกไกล....

ไม่มีอะไรครับ

แค่สงสัย
ขำขำ
:42:

 :12: ถูก

แล้ววิธีคิดที่ถูกเป็นยังไงน้า  :25:

กลับไปนึกใหม่ต่อดีกว่า

สนุกๆๆ  :22:

// รู้สึกว่าสมการนี้ หาคำตอบไม่ได้นะเนี้ย  :39: เพราะตูฉลาดไม่พอ

จริงๆ ไอ้เลขสามตัวนี่น่าจะหาไม่ได้นะครับ  :08:
เพราะกำหนดขึ้นมามั่วๆ เป็นไปได้ไงที่มันจะมันจะมาตัดจุดเดียวกัน
หรือว่าเป็นไปได้
:01:

ไปอ่านสังคมดีกว่า  :01:

ลองคิดดูเล่นๆ

ถ้าเศษ เป็นเลขคู่ กับ คี่ ชาตินึงก็ไม่น่าจะหาได้

เออ ช่างเหอะ ไปปั่นจู๋ต่อดีกว่า  :42:

รักเธอที่สุดจุดทศนิยม :10:

อ้างคำพูดจาก: ซาฟิเร่ เมื่อ 27 ก.ย. 2006, 12:26 น.
ไม่ใช่ครับ
อันนั้นทำได้แล้ว

โจทย์ประมาณว่า
กำหนด 14 20 23
หาจำนวนที่หารด้วยจำนวนเหล่านี้แล้วเหลือเศษ 1, 3, 2 ตามลำดับ

ครับ  :42:

ที่เคยเจอโจทย์มันจะประมาณนี้ แต่พอบวกหรือลบแต่ละสมการด้วยจำนวนที่เท่ากันแล้วไอ้เลขที่กำหนดมันจะเป็นตัวประกอบของทั้งตัวหารแล้วก็เศษ จากนั้นค่อยหาครน. ยกตัวอย่างนะ

กำหนด 14 20 23 หาจำนวนที่หารด้วยจำนวนเหล่านี้แล้วเหลือเศษ 12, 18, 21 ตามลำดับ

Q = 14x+12
Q = 20x+18
Q = 23x+21

สังเกตว่าถ้าบวกทั้งสามสมการด้วย 2 แล้วจะสามารถถอดตัวประกอบได้

Q+2 = 14(x+1)
Q+2 = 20(x+1)
Q+2 = 23(x+1)

แสดงว่า 14 20 23 หาร Q+2 ลงตัวพอดี
เพราะฉะนั้นก็หา ครน.ของสามตัวนั้น
ได้เท่าไหร่ไม่รู้ก็เอาไปลบ 2 ออกซะ ก็จะได้คำตอบ

เร่ตั้งโจทย์ผิด  {หมีโหด}

13 14 15 ให้มีเศษ 1 2 3 ตามลำดับถึงจะคิดได้ครับ {หมีโหด}

โจทย์ประมาณว่าครับ
ไม่ใช่โจทย์จริงๆ
:31:

แต่อยากได้วิธีคิดเท่านั้นเองครับ
ขอบคุณครับ
:42:

เห็นมะๆ คิดคล้ายๆกันเลย

:11:

ขอบคุณคุณลุงพี่ทั้งสองมากนะครับ  :42:
(+)

มีโจทย์ให้คิดกันเล่นๆค่ะ เป็นโจทย์ปราบเซียนคณิตศาสตร์     

ใครเก่งคณิตลองคิดดูนะค่ะ

โจทย์มีอยู่ว่า

    นาย A และนาย B ทำข้อสอบสองวิชา คืออังกฤษและคณิตศาสตร์
ปรากฏว่าสำหรับอังกฤษ นาย A ได้คะแนนเป็น 2 เท่าของนาย B ส่วน
วิชาคณิตศาสตร์ นาย B ได้มากกว่านาย A 26 คะแนน และคะแนนรวมของสอง
วิชาของนาย B เท่ากับ 121 ส่วนคะแนนรวมของนาย A มากกว่าของนาย B
อยู่ 13 คะแนน ถามว่านาย A และนาย B ได้คะแนนแต่ละวิชากี่คะแนน

เดี๋ยววันหลังมาเฉลยค่ะ แต่ถ้าใครทำได้ช่วยเฉลยด้วยค่ะ
เป็นข้อสอบสอบเข้า ม.ต้น ของญี่ปุ่น แต่เราจะคิดได้ไหมเนี้ย
ปล.ยากมาก

       Eng          Math
A    2x              y
B      x              y+26

สมการที่ 1 : x+y+26 = 121
สมการที่ 2 : 2x+y     = 121+13

คำตอบ
x =39
y=56

:22:

ว้าย เก่ง {หมีโหด}

อยู่ที่อายุ   :26:

{หมีโหด} ไม่ได้แก่นะ

เก่งมากค่ะถูก

เดี๋ยวมีอีกข้อ

ข้อต่อไป
มีอยู่ว่า

    ใช้ท่อชนิด A และ B ในการถ่ายน้ำเข้าบ่อแห่งหนึ่ง ถ้าใช้ท่อ A อย่างเดียว
ต้องใช้เวลา 6 ชม.ถึงจะเต็ม ถ้าใช้ท่อ A 1 ท่อ และท่อ B 3 ท่อจะใช้เวลาเป็น 2
เท่าของกรณีที่ใช้ท่อ A 3 ท่อ และท่อ B 1 ท่อ
     ถ้าตอนแรกใช้ท่อ A และท่อ B อยากละ 1 ท่อถ่ายน้ำ  แต่ปรากฏว่า
ระหว่างท่อ A เกิดตัน น้ำไหลผ่านได้แค่ครึ่งหนึ่งขอปกติ จึงเพิ่มท่อ B เข้ามา
อีก 1 ท่อ ผลปรากฏว่าเวลาในการถ่ายน้ำนานกว่าที่คาด 1 ชม. 5 นาที
      ถามว่า  ในตอนที่ท่อ A เกิดตันและเพิ่มท่อ B เข้าไปนั้นเป็นเวลาเท่าไร
หลังจากเริ่มถ่ายน้ำใส่บ่อ

ท่อ a ล้วนๆ 6 * 60 นาที

          ท่อ A           ท่อ B
              1                3          ใช้เวลา  2x
              3                1          ใช้เวลา    x

เพราะฉะนั้น  ท่อ B ใช้เวลา  30 ชม.

------------------------------------------------------------

ใช้ท่อ A กะ B ถ่ายน้ำ = A+B (ตีความว่าอย่างนี้อะนะ) = 6+30 =36 ชม = 2160 min

ท่อตันและเพิ่มท่อ = 1/2A + 2B = 36+1.05 ชม = 2250 min

ตรงนี้เริ่มมั่ว ท่อแตกตอน 33 ชม 50 นาทีมะ ถ้าไม่ใช่ก็ไม่บอกวิธีทำละ เขิลล์

:41: โคตรเหนื่อย ดันลืมวิธีคิด part หลัง  :39:

ไม่มีประโยชน์ในสถานการณ์จริงเพราะแค่รอให้เต็มก็พอครับ :33:

ในเฉลยเขาบอกว่า

ท่อ A ตันเมื่อเริ่มถ่ายน้ำไปได้ 1 ชม. 45 นาที

:27: :02: :08: :10: :11: :12: :44: :43:

ไม่รู้เหมือนกัน แค่อ่านโจทย์ก็งงแล้ว

 :39: ขอวิธีคิด

Sol  ถามร้านขายท่อ
            = ร้านขายท่อไปบอกก็ดูที่เขียนที่ท่อ
            = ไม่มีเขียนไว้ก็ถามคนรอบข้าง
            = คนรอบข้างไม่รู้
            = เลิกเป็นคนทำท่อ    Ans

จะพยาพิมนะค่ะ เยอะมากเลย

ต้องรอเอาล่ะ

ต้องใช้โฟลว์เรท มาคิดไหมเนี่ย

อ้างคำพูดจาก: *-ไอ้คูนJaY-* เมื่อ 29 ก.ย. 2006, 09:30 น.
ข้อต่อไป
มีอยู่ว่า

ใช้ท่อชนิด A และ B ในการถ่ายน้ำเข้าบ่อแห่งหนึ่ง ถ้าใช้ท่อ A อย่างเดียว
ต้องใช้เวลา 6 ชม.ถึงจะเต็ม ถ้าใช้ท่อ A 1 ท่อ และท่อ B 3 ท่อจะใช้เวลาเป็น 2
เท่าของกรณีที่ใช้ท่อ A 3 ท่อ และท่อ B 1 ท่อ
ถ้าตอนแรกใช้ท่อ A และท่อ B อยากละ 1 ท่อถ่ายน้ำ แต่ปรากฏว่า
ระหว่างท่อ A เกิดตัน น้ำไหลผ่านได้แค่ครึ่งหนึ่งขอปกติ จึงเพิ่มท่อ B เข้ามา
อีก 1 ท่อ ผลปรากฏว่าเวลาในการถ่ายน้ำนานกว่าที่คาด 1 ชม. 5 นาที
ถามว่า ในตอนที่ท่อ A เกิดตันและเพิ่มท่อ B เข้าไปนั้นเป็นเวลาเท่าไร
หลังจากเริ่มถ่ายน้ำใส่บ่อ

* =คูณ /=หาร
เฉลย

    สมมุติให้ปริมาตรของบ่อเท่ากับ V ลิตร และท่อ A ถ่ายน้ำได้ในอัตรา X ลิตร/นาที
ท่อ B ถ่ายน้ำได้ในอัตรา Y ลิตร/นาที ท่อ A ท่อเดียวใช้เวลา 6 ชม.
จึงเต็ม ก็แสดงว่า
             
                         X*6*60 = V
                                  X =  V/360                        (1)
     จากท่อ A 1ท่อ และท่อ B 3 ท่อจะใช้เวลา 2 เท่าของกรณีที่ใช้ท่อ A3 ท่อ
และท่อ B 1 ท่อ นั่นคือ
                    (X + 3Y)*2 = (3X + Y)
          จะได้                X  = 5Y
         และจาก(1)
                                 Y = V/(360*5)
        ทีนี้ก็มาคำนวณว่าถ้าใช้ท่อ A และ B อย่างละท่อจนน้ำเต็มจะต้องใช้
เวลา t เท่ากับ
                   (X + Y) * t  = V

                                  t = V/ (X + Y) = V/(6Y) = 300 นาที
              จากโจทย์ที่ว่า  เมื่อท่อ A ตัน แล้วเพิ่มท่อ B อีก 1 ท่อ ผลปรากฏว่า
เวลาในการถ่ายน้ำนานกว่าที่คาด 1 ชม. 5 นาที (= 60 นาที) แสดงว่าใช้เวลา
ทั้งหมดเท่ากับ
                                  = 300 + 65
                                  =   365  นาที
         สมมาติให้เวลาจากเริ่มจนถึงขณะที่ท่อ A ตัน เป็น t₁
         และเวลาจากที่เพิ่มท่อ B อีก 1 ท่อจนน้ำเต็มบ่อ เป็น t₂
         จะได้  t₁ + t₂  = 365                                 (3)
       
         และ      (X + Y)t₁ + [X/2 + 2Y]t₂  = V
             
                    6Yt₁ + 9/2 Yt₂                   = (360 * 5)Y
                   
                    12t₁ + 9t₂                         = 3600    (4)

         เอาสมการ (4) - สมการ (3) * 9 จะได้

                  3t₁  = 3600 - (365 * 9)
                   
                    t₁  = 120 - (365 * 3) = 105 นาที

          นั่นคือ ท่อ A ตันเมื่อเริ่มถ่ายน้ำไปได้ 1 ชม. 45 นาที

ปล. นำมาจากหนังสือปราบเซียนคณิตศาสตร์

กว่าจะพิมพ์เสร็จเหนื่อยจังเลย  :44:


มีอีกจะเอาอีกข้อไหมค่ะ เป็นโจทย์ปราบเซียนจริงด้วยค่ะ :45:

คิดผิดตั้งแต่ต้นเลย  :26:

คำแนะนำ.. ท่องไปสอบ  :21:

จริงๆนะ อ่านโจทย์ปุ๊บนึกวิธีทำออกเลยละ  :25:

อันนี้อาจจะไปเป็นข้อสอบสอบเข้า ร.ร. ต่างๆก็ได้ลองอ่านแล้วจำไปใช้บางส่วนก็ได้

:15: :02: :03:

กุ๊งกิ๊ง  :08:

มีอีกข้อจ้า

ว่า.............
     
         ให้  A B C D X Y   เป็นเลขโดด
   
             ให้จำนวนพวกนี้ไปแทนในโจทย์ให้เป็นจริง
         
             AB  -  BA = 76
           
             CD  -  DC = 6

             XY  -  YX = 75

หมายเหตุ
       เช่น
                   AB - BA = 36

        ก็จะได้ A=9 B=5
           จะเป็น    95 - 59 = 36
  ปล.ลองแทนค่าดูเล่นๆกันค่า

 :25:

ไม่มีใครคิดได้เลยหรอค่ะ  :44:  :17:

สุ่มเลขกดดูหาไม่เจอเลยครับ {หมีโหด}

AB - BA = 76 ตอบไร

ไม่น่าจะได้ อย่างน้อย A > 7 คือ 8, 9

ตัวหลังแทนด้วยอะไรก็ไม่ออก  {หมีโหด}

เฉลย

52 - 25 = 27         85 - 58 = 27   65 - 59 = 9   91 - 16 = 75                                           

ลืมบอกไปว่า

ให้ดูตัวเลข จากเครื่องคิดเลข   ว่าให้กลับหัวได้

ขอโทษค่ะลืมบอก     :44:

อ้างคำพูดจาก: -๐-ไอ้JaY-๐- เมื่อ 29 ก.ย. 2006, 13:57 น.
มีอีกข้อจ้า

ว่า.............
     
         ให้  A B C D X Y   เป็นเลขโดด
   
             ให้จำนวนพวกนี้ไปแทนในโจทย์ให้เป็นจริง
         
             AB  -  BA = 76
           
             CD  -  DC = 6

             XY  -  YX = 75

หมายเหตุ
       เช่น
                   AB - BA = 36

        ก็จะได้ A=9 B=5
           จะเป็น    95 - 59 = 36
  ปล.ลองแทนค่าดูเล่นๆกันค่า

อ้างคำพูดจาก: -๐-ไอ้JaY-๐- เมื่อ 29 ก.ย. 2006, 13:57 น.
มีอีกข้อจ้า

ว่า.............
     
         ให้  A B C D X Y   เป็นเลขโดด
   
             ให้จำนวนพวกนี้ไปแทนในโจทย์ให้เป็นจริง
         
             AB  -  BA = 76
           
             CD  -  DC = 6

             XY  -  YX = 75

หมายเหตุ
       เช่น
                   AB - BA = 36

        ก็จะได้ A=9 B=5
           จะเป็น    95 - 59 = 36
  ปล.ลองแทนค่าดูเล่นๆกันค่า

จากโจทย์ เอาข้อสองก่อน

       CD  -  DC = 6
(10c+d) - (10d+c) = 6

10c+d-10d-c = 6

9c-9d = 6

c-d = 6/9

ไม่สามารถหา c d ได้ :39:

ข้อที่เหลือก็เหมือนกัน

อ้างคำพูดจาก: -๐-ไอ้JaY-๐- เมื่อ 30 ก.ย. 2006, 08:30 น.
เฉลย

52 - 25 = 27         85 - 58 = 27   65 - 59 = 9   91 - 16 = 75                                           

ลืมบอกไปว่า

ให้ดูตัวเลข จากเครื่องคิดเลข   ว่าให้กลับหัวได้

ขอโทษค่ะลืมบอก     :44:

ยกเว้นที่เฉลย
สมมุติว่า pq +qp = 27

(10p+q) - (10q+p) = 27

10p+q-10q-p = 27

9p-9q = 27

p-q = 27/9 = 3

สุ่มหาเลขโดดที่ลบกันเหลือสาม จะได้คำตอบ :39:


ab - ba

= 10a+b-10b-a

= 9a - 9b

= 9(a-b)

เพราะฉะนั้น คำตอบจำเป็นต้องหารเก้าลงตัว
ไม่เชื่อลองดูสิ ข้อไหนที่คำตอบหารด้วย 9 ไม่ลงตัวจะหาคำตอบไม่ได้
           

ขอโทษค่ะ  อาจพิมพ์โจทย์ผิดก็ได้  ขอโทษค่ะ

อ้างคำพูดจาก: -๐-ไอ้JaY-๐- เมื่อ 29 ก.ย. 2006, 13:57 น.
มีอีกข้อจ้า

ว่า.............
     
         ให้  A B C D X Y   เป็นเลขโดด
   
             ให้จำนวนพวกนี้ไปแทนในโจทย์ให้เป็นจริง
         
             AB  -  BA = 76
           
             CD  -  DC = 6

             XY  -  YX = 75

หมายเหตุ
       เช่น
                   AB - BA = 36

        ก็จะได้ A=9 B=5
           จะเป็น    95 - 59 = 36
  ปล.ลองแทนค่าดูเล่นๆกันค่า

รู้สึกบรรทัดนี้จะเป็น 9 ใช่มั้ยครับ  :09:

 :07: เห็นมะ โจทย์ผิด





:17:

อูย ไม่ต้องขอโทษขอโพยก็ได้ :42:

ว่าแต่ว่า มีโจทย์อีกมะ ชอบ :27:

นั่งคิดตั้งนาน  :39:

:30:

สมการรักมากหัวใจหลายตัวหาร

รัก+สงสารxห่วงใยพายยกกำลังสอง

ถอดสแควร์รูทเซ็กซ์-สมานฉันท์ผกผันปรองดอง

คำตอบถูกต้อง"รักเธอที่สุดจุดทศนิยม"


ชอบ ยืมมาจากบล็อกเจ๊ http://yousuck.exteen.com/  :43:

อ้างคำพูดจาก: คนฝืนดวง เมื่อ 30 ก.ย. 2006, 11:19 น.
สมการรักมากหัวใจหลายตัวหาร

รัก+สงสารxห่วงใยพายยกกำลังสอง

ถอดสแควร์รูทเซ็กซ์-สมานฉันท์ผกผันปรองดอง :30:

คำตอบถูกต้อง"รักเธอที่สุดจุดทศนิยม"


ชอบ ยืมมาจากบล็อกเจ๊ http://yousuck.exteen.com/  :43:

เอามั่ง

ความรักก็เหมือนสมการ
มีค่าคงตัวคือผมกัยคุณ
มีตัวแปรต่างๆ เข้ามารบกวน
แต่เราก็ต้องช่วยกันแก้ไขสมการนั้น ให้ได้คำตอบที่ดีที่สุด เพียงคำตอบเดียว

พี่ติ๊ก-เจษฎา
ที่มา ห่อลูกอมฮาร์ตบีต(ฮาร์ทแอทแท็กเหรอวะ)

เอาด้วย


ฉันรักเธอเท่าไหร่ เธอไม่รู้
ลองคิดดูเอาสองคุณเอาศูนย์หาร
ผลลัพธ์คือ รักเธอตลอดกาล
นานเท่านานฉันก็ยังจะรักเธอ

:26: คิดเลขกันต่อเถอะ

คิดเลขข้อนี้ให้หน่อยค่ะ
     ถ้าคิดได้แล้วบอกคำตอบและวิธีคิดด้วยค่ะ   
         
       โจทย์ว่า
                     ถ้าววงกลม A มีรัศมี 14 หน่วย
                     และวงกลม B มีรัศมี  7 หน่อย
                    จงหาพ.ท. ที่มีจุดสีฟ้าแรเงาอยู่   
    ปล. วงกลมทั้งสองสัมผัสกัน และสัมผัสกับเส้นตรง
รูปค่ะ

 :27:
โจทย์น่าคิดนะคะ
ขอเวลาแป๊บ

รู้แต่ว่ามันเกี่ยวกับ พท สามเหลี่ยม กับ พท คอร์ดของวงกลม

แต่ขี้เกียจคิด ลืมสูตรไปเยอะละ  :15:



:25:  อ๋อ เอา มาหยา(รัศมี) มาคิดด้วยนะ ต้องวาดรูปเก่งๆ จินตนาการสูงๆ AGI เยอะๆ

(http://img.f0nt.com/image/11367.jpeg)

// เพิ่มเติมรูปเพื่อความกระจ่าง  :22:

ที่จริงมีอีก 3 ข้อ  แต่วาดรูปไม่สวยค่ะ

และข้อน่าคิดทั้งนั้น  :44:

ใช้ปีทากอรัส หาจุดสัมผัสก่อนว่าสูงเท่าไหร่จากพื้น

จะได้ พท 3 เหลี่ยม

แล้วก็ไปหาคอร์ดเอานะ แล้วลบออก  :27:

อีกข้อค่ะ เป็นข้อที่ 2  ลองคิดดูหรือบอกว่าวิธีคิดมาค่ะ

งั้นลองดูวิธีนี้มั่ง

(http://img.f0nt.com/image/11368.jpeg)
ขอยาดแกเรูปนิดนึง

1. หาพื้นที่สี่เหลี่ยมสองรูปนั้นบวกกัน จะได้ ประมาณ 245
2. ใช้สูตรพื้นที่วงกลมหาไอ้ตรงขีดๆ สีเทา ก็คือพื้นที่วงกลมรัศมี 14 หาร 4 บวกกับ อีกอันหาร 4
จะได้ 154+38.5 = 192.5
3. เอาสองอันข้างบนลบกันจะได้ประมาณ 52.5

คำตอบอาจจะไม่ตรงเป๊ะๆ เพราะมีส่วนที่รูปเกยกัยอยู่ แต่วิธีคิดมันง่าย เอาไปใช้กับข้อสอบช้อยส์จะเร็ว

ปล. ใครจำสูตรคอร์ดได้มาเฉลยคำตอบเป๊ะๆ หน่อยสิ

ขอบคุณค่ะ  :45:

ข้อสุดท้ายแล้วค่ะ   อย่าท้อเอาแค่แนววิธีคิด  ก็ได้ค่ะ

ยอมแพ้ . . . คิดไม่ออก

อ้างคำพูดจาก: -๐-ไอ้JaY-๐- เมื่อ 30 ก.ย. 2006, 13:09 น.
อีกข้อค่ะ เป็นข้อที่ 2  ลองคิดดูหรือบอกว่าวิธีคิดมาค่ะ

คำตอบเป็น 5/8 รึเปล่า ถ้าใช่จะได้เอาวิธีทำมาให้ดู

//เพิ่มเติม

จากรูปแสดงว่า มุม D กับ A เท่ากัน งั้นแปลงรูปเป็นอย่างงี้จะได้ดูง่ายขึ้น

(http://img.f0nt.com/image/11371.jpeg)

จะเห็นว่ามันเป็นสามเหลี่ยมคล้ายกัน สีแดงคือความยาวด้านด้านของรูปเล็ก
สีน้ำเงินคือความยาวด้านของรูปใหญ่

จะำได้อัตราส่วนระหว่างด้าน

x/12 = 5/3x
3x² = 60
x = 2 root 5

พักไว้ก่อน

5/3x = 7/2y+x

แทนค่า x ลงไป จะได้

(http://img.f0nt.com/image/11372.jpeg)

ขอโทษที ขี้เกียจพิมพ์แล้วอ่ะ ลากเอาเลยแล้วกัน ว่าแต่ รูทนี่มันพิมพ์ยังไงนะ
ไปล่ะ เที่ยวทะเลก่อน นัดเพื่อนไว้ที่อ่าวมะนาวตี้งแต่เก้าโมง :08:

หนูไม่มีเฉลย    งั้นขอวิธีทำด้วยค่ะ   ขอบคุณค่ะพี่Book  :45:

มามปลายกันดีกว่า

นี่คือโจทย์ข้อสอบที่ทำเมื่อวานสดๆร้อนๆ
มีคนทำได้อยู่ไม่เกิน 10 คน จากทั้งหมด 150 กว่าคน
ส่วนใหญ่วัดเอาหมด  :30: :30: :30: :30:

หรือว่าตูโง่เอง  :30: :30:

(http://img.f0nt.com/image/11374.jpeg)

สำหรับโจทย์ข้อเมื่อกี้

(http://img.f0nt.com/image/11375.jpeg)

ขอบคุณค่ะ  แต่มีวิธีที่ใช่แค่ความรู้ ม.1-3 ไหมค่ะ   :45:

อ้างคำพูดจาก: -๐-ไอ้JaY-๐- เมื่อ 30 ก.ย. 2006, 15:01 น.
ขอบคุณค่ะ  แต่มีวิธีที่ใช่แค่ความรู้ ม.1-3 ไหมค่ะ   :45:

ก็นั่นแหละครับ ใช้แค่ ม.1-3

ลืม y z ไปสนิทเลย . . .

อ้างคำพูดจาก: หนูหรั่ง เมื่อ 30 ก.ย. 2006, 14:54 น.
สำหรับโจทย์ข้อเมื่อกี้

(http://img.f0nt.com/image/11375.jpeg)

พี่หรั่ง   หนูขออธิบายเพิ่มอีกนิดหนึ่ง ทำไหมต้องอันนี้เท่ากับนี้ด้วยล่ะ

ยังไม่ get เลย   :44:

:42:

(http://img.f0nt.com/image/11376.jpeg)

พี่เร่เก่งจัง  อ่านโจทย์ก็งงแล้ว

ปิทากอรัส  :26:

แล้วมันเกี่ยวกับเวคเตอร์กับตรีโกณตรงไหนวะเนี่ย

(สอบเรื่องเวคเตอร์กับตรีโกณ)

อ้างคำพูดจาก: หนูหรั่ง เมื่อ 01 ต.ค. 2006, 11:36 น.
แล้วมันเกี่ยวกับเวคเตอร์กับตรีโกณตรงไหนวะเนี่ย

(สอบเรื่องเวคเตอร์กับตรีโกณ)

งั้นลองแบบนี้มั๊ยครับ
(http://img.f0nt.com/image/11390.jpeg)
:33:

 :08:  อะไรมันจะต้องตีกันวุ่นวายขนาดนั้น

ขอวิธีพิสูจน์สมการคลื่นตามเรื่องฟังก์ชั่นคลื่น
ให้กลายเป็นกฎความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก
แล้วก็หาแอมปลิจุดของสมการคลื่นเพื่อพิสูจน์ว่าเราสามารถหาความน่าจะเป็นในการพบอนุภาคได้ที่ระดับชั้นพลังงานแรกเท่านั้นค่ะ

ขอบคุณค่ะ  :25: :25: :25:

ขอคำแปลของไอนี้หน่อยครับ :25: :25: :25:

อ้างคำพูดจาก: continue เมื่อ 01 ต.ค. 2006, 15:39 น.
ขอวิธีพิสูจน์สมการคลื่นตามเรื่องฟังก์ชั่นคลื่น
ให้กลายเป็นกฎความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก
แล้วก็หาแอมปลิจุดของสมการคลื่นเพื่อพิสูจน์ว่าเราสามารถหาความน่าจะเป็นในการพบอนุภาคได้ที่ระดับชั้นพลังงานแรกเท่านั้นค่ะ

ขอบคุณค่ะ  :25: :25: :25:

(บวกไอซ์  :21:)

ขอความกรุณาเคลียร์ให้หน่อยนะคะ จะเอาไปสอบอยู่แล้วค่ะ   :25: :25: :05:

อ่านหนังสือของไอสไตน์ซิ น่าจะมีเขียนไว้  {หมีโหด}

เอามาให้หน่อยสิเคอะ  :25:

คุ้นๆ ว่าเคยอ่าน

แต่คงไม่เกี่ยวกับที่จะเอาไปสอบหรอกมั้ง

สูตรเยอะเวียนหัว  {หมีโหด}

แก้สมการให้หน่อยจิ๊  :25:
นะๆ  :05:

กูเกิ้ล ช่วยได้  {หมีโหด}

หามาเด้  :07:
ถ้าหาเจอจะมาขอความช่วยเหลือทำพรื้อ  {หมีโหด}

อะไรคือทำพรื้อ  {หมีโหด}


เจอข้อสอบอย่างนี้ เขียนด่า อ. ไปเลย เดี๋ยวก็ดัง  :12:

ถ้า google ช่วยท่านไม่ได้
ลอง http://www.gahooyoogle.com ดู  :30:

คือว่าต้องขอโทษด้วยนะค่ะที่ขุดกระจู๋นี้ขึ้นมา

ก็มีอะไรให้พี่พี่ช่วยคิดหน่อยนะค่ะ

มีโจทย์เลขอยู่ข้อหนึ่งคิดไม่ออกบอกไม่ถูก

งั้นถามเลยแล้วกัน

(http://img.f0nt.com/image/11787.jpeg)

sqrt(5+2 sqrt(6))=sqrt(2)+sqrt(3)=3.146264369942

อ้างคำพูดจาก: รับทำวิทยานิพนธ์ เมื่อ 12 ต.ค. 2006, 11:33 น.
sqrt(5+2 sqrt(6))=sqrt(2)+sqrt(3)=3.146264369942

อธิบายหน่อย อยากรู้เหมียนกัลล์  :17:

พิมพ์เข้าโปรแกรมครับ :27:

 :30:

 :07: จงแสดงวิธีทำ

เคนหมวยจริงๆ  {หมีโหด}

อีกข้อค่ะ
(http://img.f0nt.com/image/11788.jpeg)

20 sqrt(6)+50=98.9897948556636

คือว่าต้องการวิธีทำที่ระเอียด

มีไหมค่ะ ใครทำโจทย์ 2 ข้อ นี้ได้ช่วย

เด็กตาดำดำหน่อยค่ะ  :44:

(http://img.f0nt.com/image/11795.jpeg)

ข้อสองรอเดี๋ยวนะครับ

ต่อไปจะทำให้ครึ่งนึง  อีกครึ่งลองทำเองนะครับ

ถ้าไม่ได้จริงๆ ก็มาถามอีกทีนะ

(http://img.f0nt.com/image/11796.jpeg)

ลองทำต่อดูนะครับ  ถ้าไม่ได้บอกมา  เดี๋ยวมาสอนต่อแต่อาจดึกหน่อย  วันนี้มีธุระ

 :25:

ไม่รู้ทำไม เห็นโจทย์ที่มี รูท แล้วรู้สึกว่ามันต้องยากแน่ๆ

ลอกเพื่อนดีกว่า   :42:

อ. พี่ใหญ่จังโหะโหะโหะๆ  :25:

รู้จักแต่พี่หว่างขาโฮะโฮะโฮะ

พี่ใหญ่จัง กระทิงเดงยิม

ขอขอบคุณพี่ peeyaijanghohoho  :45:

พี่เก่งมากๆ  วันหลังเปิดตำหนักคณิตศาสตร์เลยค่ะ

ใครมีคำถามคณิตศาสตร์แบบเก๋ๆ มาบอกกันบางนะค่ะ

เราได้มีความรู้เพิ่มไปด้วยกันจ้า  คิดเลขวันละนิดจิตแจ่มใส  :43:

อ้างคำพูดจาก: peeyaijanghohoho เมื่อ 12 ต.ค. 2006, 13:46 น.
(http://img.f0nt.com/image/11795.jpeg)

ข้อสองรอเดี๋ยวนะครับ

ต่อไปจะทำให้ครึ่งนึง  อีกครึ่งลองทำเองนะครับ

ถ้าไม่ได้จริงๆ ก็มาถามอีกทีนะ

เมย์เพิ่งรู้ที่มาของเจ้าตัวนี้ก็ตอนนี้แหละค่ะ
ปกติจับแยกเลย
ตัวมากไว้หน้าตัวน้อยไว้หลัง  แล้วใส่เครื่องหมาย +-

อ้างคำพูดจาก: !!!JaY_JaY!!! เมื่อ 13 ต.ค. 2006, 08:39 น.
ขอขอบคุณพี่ peeyaijanghohoho  :45:

พี่เก่งมากๆ  วันหลังเปิดตำหนักคณิตศาสตร์เลยค่ะ

ใครมีคำถามคณิตศาสตร์แบบเก๋ๆ มาบอกกันบางนะค่ะ

เราได้มีความรู้เพิ่มไปด้วยกันจ้า  คิดเลขวันละนิดจิตแจ่มใส  :43:

ก็เปิดอยู่อะค่ะ แต่ที่ปากช่อง :22:  ที่กรุงเทพรับแต่งานส่วนตัว