100 โรงเรียนที่เก่งสุดในไทย

[iannnnn]

เฮ้ย อย่าเป๋ดิลุงโก้

[โก้]

หูย ก็มันภูมิใจจริงๆ นะ
สมัยที่เรียน เพื่อน 9 คนรวด สอบติดพาณิชย์นาวี
ยังคุยไป 3 วันเลย 

แต่เอนทรานซ์แบบเมื่อก่อน แค่คำว่าเอนติดก็ปิดซอยเลี้ยงแล้ว
ไม่ต้องมา GPA Anet อะไรให้ยุ่งยาก แค่มีชื่ออยู่บนกระดาษ
ที่เขาแปะบอร์ดตามมหาวิทยาลัยที่เราไปสอบก็วิ่งกันน้ำตาร่วงแล้ว

[จั๊วจ่ะ :)]

  ตกลงข้อนั้น จั๊วตอบถูกมั้ยล่ะพี่ดิว 

[Zafire06]

A = {x² - 3x + 2 | x² + 2x - 3 ≥ 0}

ดูตรงเงื่อนไขก่อน
x² + 2x - 3 ≥ 0
แยกตัวประกอบจะได้ว่า
(x - 2)(x - 1) ≥ 0

จะมีอยู่สองกรณีคือ
1.
x - 2 ≥ 0 ; x - 1 ≥ 0 --> x ≥ 2 ; x ≥ 1
จะได้ x ≥ 2
2.
x - 2 ≤ 0 ; x - 1 ≤ 0 --> x ≤ 2 ; x ≤ 1
จะได้ x ≤ 1

สรุปคือ x มากกว่า 2 หรือ x มากกว่า 1
(จริงๆมีวิธีง่ายๆคือหารากของสมการแล้วใส่ลบบวก แต่ช่างเหอะครับ ผมไม่ถนัดเลย เดี๋ยวตอนมอสี่ค่อย ...)

เมื่อหาค่า x ได้แล้ว ก็ต้องหาค่า x² - 3x + 2
ให้ y = x² - 3x + 2
จะได้เป็นกราฟพาราโบลา

รูปทั่วไปของสมการพาราโบลาคือ (x - h)² = 4p(y - k)
หรือที่เรียนๆกันในมอสามคือ a(x - h)² + k = y ซึ่งก็มาจากการย้ายข้างสมการไปมาและให้ 1/(4p) แทน a และไม่สนใจค่า p เท่านั้นเอง

y = x² - 3x + (3/2)² + 2 - (3/2)²
y = (x - 3/2)² + 2 - 9/4
y = (x - 3/2)² - 1/4

จากรูปทั่วไปคือ y = a(x - h)² + k ถ้า a เป็นบวก จะเป็นกราฟหงาย และตรงกันข้ามคือถ้า a เป็นลบจะเป็นกราฟคว่ำ ในที่นี้ a = 1 และเป็นบวก กราฟที่ได้จึงเป็นกราฟหงาย

ดังนั้น จึงมีจุดต่ำสุดของกราฟ ได้แก่ จุด (h, k) ในที่นี้คือ (3/2, -1/4) (ตามฟอร์ม)
โดยเมื่อ x เป็นสมาชิกของเซตของจำนวนจริง y จะต่ำสุดเมื่อ y มีค่า -1/4 และ x มีค่า 3/2



จากภาพ x ตามเงื่อนไขของเซตจะต้องอยู่ในเส้นตรง x = 1 หรือถัดจากเส้นตรงดังกล่าวไปทางซ้าย และต้องอยู่ในเส้นตรง x = 2 หรือถัดจากเส้นตรงดังกล่าวไปทางขวา
แต่ x ที่คำนวณแล้วได้ค่าต่ำสุดของ y ไม่ได้เข้าข่ายเงื่อนไขที่กล่าวมา

จึงหา y ที่ต่ำสุด ตราบเท่าที่ x ยังเป็นไปตามเงื่อนไข
จุด A กับจุด B จะอยู่ในเส้นตรงขนานแกน y เดียวกัน
ดังนั้น ค่า y ต่ำที่สุดตราบเท่าที่เป็นไปตามเงื่อนไขของ x ที่เราต้องการคือทั้งในกรณีที่ x = 1 และ x = 2

จาก y = x² - 3x + 2
เมื่อ x = 1
y = (1)² - 3(1) + 2
y = 1 - 3 + 2
y = 0

เมื่อ x = 2
y = (2)² - 3(2) + 2
y = 4 - 6 + 2
y = 0

ดังนั้นสมาชิกของเซต A ที่มีค่าต่ำสุดน่าจะเป็น 0 ครับ 
(แถไปเรื่อยครับ)

ส่วนข้อสองคิดไม่ออกครับ 

[จั๊วจ่ะ :)]

ไอ๊หยา....เกลียดภาคตัดกรวยจับใจ
เรียนตอนม.4 ได้เกรดสองเพราะมันเนี่ยล่ะ 
(ยอมรับว่า ตอนสอบ ขนาดดูว่าเป็นกราฟไฮเปอร์รึเปล่ายังไม่รู้เลย
ครูนันทาเล่น เฉลยต่อข้อ ยาวเป็นหน้า  )




ว่าแต่ข้อที่เร่ตอบ dip เอาได้มั้ยหว่า 

[ning❤]

  เมาเลข

ทำไมมันง่ายอย่างนี้ 


เค้าให้กระดาษคำถามมาอย่างเดียว ไม่มีเฉลย 

[แอ๊ะ]

เร่ เด็กอัจฉริยะ  

[พีช]

เร่สุดยอด 
อัจฉริยะสุดๆ

วิธีเร่ยากอะ อ่านแล้วงง   
เราแค่หาค่า x ตรงเงื่อนไขออกมา
แล้วก็เอามาแทนในสมการแรก มั่วไปมั่วมาก็เสร็จ 

[Zafire06]

วิธีเร่ยากอะ อ่านแล้วงง   
เราแค่หาค่า x ตรงเงื่อนไขออกมา
แล้วก็เอามาแทนในสมการแรก มั่วไปมั่วมาก็เสร็จ 

[Buob Marley]

เกลียดเลข
ตั้งแต่เรียนมหาลัยมา ไม่เคยเรียนครั้งเดียวผ่านเลย

[ning❤]

  พี่พีช เด็กแนว

[มังกิ๊ง]

ลำดับที่ 24 ของไทย...


ไม่รู้เรื่องครับ

[พีช]

แนวหรอ  

เวลาอยู่รร.เราก็ทำยังงั้นจริงๆนะ
แต่ไม่ได้มั่วหรอก หรือมั่วก็ไม่รู้
คือคำตอบมันถูกนะ แต่วิธีจะผิดหรือถูกนี่ไม่แน่

นี่วิธีทำเรา

A = {x² - 3x + 2 | x² + 2x - 3 ≥ 0}

หาค่า x ตรงเืงื่อนไข
x² + 2x - 3 ≥ 0
(x-1)(x+3) ≥ 0

x-1= 0 ; x+3 = 0
x=1,-3

จะได้ค่า x =1,-3

แทนค่า x=1 ในสมการ x² - 3x + 2
(1)² - 3(1) + 2  = 1-3+2
                        = 0

แทนค่า x= -3 ในสมการ x² - 3x + 2
(-3)² - 3(-3) + 2 = 9+9+2
                          = 20

ฉะนั้น ค่าน้อยสุดใน A ก็คือ 0




ถูกป้ะเนี่ย

[ning❤]

อย่าพยายามอธิบายเลยค่ะ  เมื่อยมือเปล่าๆ 

[Zafire06]

แสดงว่าไม่ได้อ่านกันเลยแฮะ 
ชิส์
ตูแยกผิดน่ะครับ

A = {x² - 3x + 2 | x² + 2x - 3 ≥ 0}

ดูตรงเงื่อนไขก่อน
x² + 2x - 3 ≥ 0
แยกตัวประกอบจะได้ว่า
(x + 3)(x - 1) ≥ 0

จะได้
x ≤ -3 ; x ≥ 1

ให้ y = x² - 3x + 2

จุดต่ำสุด (-b/(2a), 4ac-b²/4a)
= (3/2, -1/4)

แสดงว่าค่าต่ำสุดของ y คือ -1/4 เมื่อ x = 3/2