ถามมา ตอบไป

[ป๊อปปี้!!]

ถามครับ

ทำไมส่วนเป็น 0 ไม่ได้ครับ

ผมลองทำมั่วดู ไม่รู้ว่าใช่หรือเปล่า

[ณัฏฐ์]

คือมันถูกครับ
แต่ไม่น่าใช่วิธีการพิสูจน์ที่ถูกต้อง

ส่วนที่ถูกนั่นลืมไปแล้วครับ

[สมเจี้ยม]

1=0??

ก็จำไม่ได้เหมือนกัน

[Buob Marley]

รอจานเอ๊ดมาเฉลย

[Earthchie]

ปกติเวลาเขียนเศษส่วนในรูปของตัวแปร จะมีกำกับไว้เสมอว่าส่วนไม่เท่ากับศูนย์

a/b = c ; b != 0  แบบนี้ครับ

การหารด้วยศูนย์ เราจะไม่นิยามครับ
บางครั้งนิยมหลีกเลี่ยงไปใช้ เข้าใกล้ศูนย์ แทน ซึ่งให้ผลออกมาเป็น อนันต์

lim 1/b = c
b->0

c = อนันต์

ลองนึกสภาพ แบ่งเค้กออกเป็น 0 ส่วนสิ มีที่ไหน เค้าเลยไม่นิยามไง

[ณัฏฐ์]

สรุปว่าไม่ต้องพิสูจน์ใช่มะ
แค่เราไม่นิยามมัน

[Earthchie]

ก็พิสูจน์ไปนั่นแหละ แต่ให้เพิ่มเงื่อนไข เมื่อ b และ c ไม่เท่ากับ 0

รู้สึกว่า 0x0 ไม่เท่ากับ 0 ด้วยนะ เป็น undeterminate form เหมือน infinity x infinity

[Zafire06]

อ๊ากก เลข  

แสดงความเห็นหน่อยๆ 

รู้สึกว่า 0x0 ไม่เท่ากับ 0 ด้วยนะ เป็น undeterminate form เหมือน infinity x infinity

ไอ้บรรทัดนี้ฟังดูทะแม่งๆ อยู่นะ 
Indeterminate Form มันใช้กะเวลาหาลิมิตไม่ใช่เรอะ
แล้วก็ไม่มี Form 0×0 กะ ∞×∞ ด้วย


ส่วนการหารด้วยศูนย์
การเขียนว่า a/0 นั้น ไม่มีความหมายครับ (ยกเว้นบนเซ็ตแปลกๆ ...ฮ่วย!)

อนึ่ง ผมความรู้เด็กมอปลายครับ

[ป๊อปปี้!!]

อ้อ ขอบคุณทุกคนมากครับ
มองเห็นภาพมากขึ้น

ผมลองไปคุ้ย ๆ ดู เห็นในเว็บ pantip ก็มีเหมือนกันครับ คำตอบก็คล้าย ๆ กัน

ยังไงก็ขอบคุณมากครับ

[Earthchie]

ผมยัง งงๆ อยู่เลยว่าจริงๆต้องการอะไร จะพิสูจน์อันไหนครับ 

แต่ไหนๆพูดถึงเรื่องส่วน 0 แล้วก็อยากให้อ่านอันนี้หน่อย

a = b
a² = ab ; นำ a คูณเข้าไปทั้งสองข้าง
a² - b² = ab-b² ; นำ b² ไปลบออกทั้งสองข้าง
(a+b)(a-b) = b(a-b) ; แยกตัวประกอบ, ดึงตัวร่วม
a+b = b ; นำ (a-b) ไปหารทั้งสองข้าง
b+b = b ; เนื่องจากบรรทัดแรกเรากำหนดให้ a = b ดังนั้น แทนค่า a ด้วย b
2b = b
2 = 1 ; นำ b ไปหารทั้งสองข้าง

คณิตศาสตร์ไม่เคยผิดครับ แต่เกิดอะไรขึ้น 2 จึงมีค่าเท่ากับ 1
แสดงว่าเราไปละเมิดกฎข้อห้ามบางอย่าง มันถึงได้ผลลัพธ์เช่นนี้

ปัญหามันเกิดขึ้นในขั้นตอนที่นำ a-b ไปหารทั้งสองข้าง
เนื่องจาก a=b ดังนั้นการหารด้วย a-b ก็เหมือนกับหารด้วย 0 นั่นเอง

[ป๊อปปี้!!]

จริงๆ ต้องการพิสูจน์ว่า ทำไม ส่วนด้วย 0 จึงไม่นิยามครับ

เพื่อนเคยบอกวิธีคล้ายข้างบนมาเหมือนกัน
แต่ก็มีเพื่อนอีกคนที่แย้งแบบข้างบนได้เหมือนกัน ครับ

ผมเจอลิงค์นึง ซึ่งอธิบายไว้

_http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%94%E0%B9%89%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B8%A8%E0%B8%B9%E0%B8%99%E0%B8%A2%E0%B9%8C

ครับ

[Earthchie]

เค้าแย้งว่าไงหรอครับ

[ป๊อปปี้!!]

เหมือนตรง

เนื่องจาก a=b ดังนั้นการหารด้วย a-b ก็เหมือนกับหารด้วย 0 นั่นเอง

ครับ

ขอโทษครับผมจำตัวเลขไม่ได้ แต่จำได้ว่าเป็นโจทย์สมการครับ

[Zafire06]

จริงๆ เหมือนจะผิดคอนเซ็ปต์ไปนิดนึงรึเปล่าครับ
เราเอานิยามมาใช้พิสูจน์นะครับ
เหมือนกับว่า นิยามเป็นฐาน
แล้วทฤษฎีบทต่างๆ ก็ตั้งขึ้นมาจากนิยาม
อะไรต่างๆ ก็งอกเงยมาจากนิยาม
เหมือนทุกอย่างมีนิยามเป็นเมล็ดพันธุ์

ดังนั้นเราจะพิสูจน์นิยามไม่ได้
เพราะนิยามคือสิ่งที่เหมือนกฎเหล็กแห่งพระเจ้า
คือยังไงมันก็ถูกอยู่แล้วล่ะ
(จริงๆ มันก็อาจจะไม่ถูกหรอก แต่เราสมมุติให้มันถูก
เพราะถ้าเราไม่รู้ว่ามันถูกหรือไม่ถูก เราก็ไม่รู้จะเริ่มจากไหนดี)

ถ้าจะถามว่าทำไมหารด้วย 0 ไม่ได้
คำถามควรจะเป็นทำไมเขาถึงไม่นิยามการหารด้วย 0
ทำไมการหารด้วย 0 จึงไม่มีความหมาย
ไม่ใช่พิสูจน์ว่าหารด้วย 0 ไม่ได้

[Earthchie]

แต่มันก็มีเรียนให้พิสูจน์แบบนี้จริงๆนะครับ ไม่เข้าใจเหมือนกัน  

เอานิยามที่เห็นโทนโท่ มานั่งพิสูจน์ ซึ่งวิธีพิสูจน์บางครั้งก็คล้ายๆกับเอาคำถามมาเป็นคำตอบ  

ประมาณ ทำไม a = b
ตอบ เพราะ b = a
อะไรเงียะ กวนประสาทมาก

แสดงความเห็นหน่อยๆ  :25:ไอ้บรรทัดนี้ฟังดูทะแม่งๆ อยู่นะ  
Indeterminate Form มันใช้กะเวลาหาลิมิตไม่ใช่เรอะ
แล้วก็ไม่มี Form 0×0 กะ ∞×∞ ด้วย

เพิ่งเห็น  

ถ้าจำไม่ผิดทุกทีจะมี 7 ฟอร์มใช่มั้ยครับ นั่นเป็นหน้าตาหลักๆเฉยๆ จัดไปจัดมาได้
(อันนี้แถนะ ไม่มั่นใจเหมือนกัน ถึงใช้คำว่า รู้สึกว่า)