ถามมา ตอบไป

[ออยอิชี่]

กำลังจะนั่งอธิบายแบบไอซ์
ก็เลขมันตัดกัน แบบเศษส่วน 

[Earthchie]

ถามเรื่องเลขครับ


0.33333333333333333333... x 3 = 1 ไหมครับ
หรือเท่ากับ 0.99999999999...

เท่ากับ 1 ครับ

0.99999..... ก็เท่ากับ 1 เหมือนกัน แต่เป็นข้อจำกัดของเลขฐาน 10 ที่แสดงผลได้แค่นั้น

ในกรณีนี้พูดถึงในด้านคณิตศาสตร์จริงๆครับ คือต้อง 0.99999.... ยาวไป infinity ตัวจริงๆ (ซึ่งไม่น่าจะเป็นไปได้ ในทางฟิสิกส์)

กรณีนี้คล้ายกับ 0.1 พอแปลงเป็นเลขฐาน 2 ก็จะเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบเหมือนกัน เพราะเป็นข้อจำกัดของเลขฐาน 2

[Buob Marley]

งงกว่าเดิมเยอะเลย

[Earthchie]

 เย้

[IM]

ย้อนกลับไปเมื่อต้นเดือน

ท่านที่ยังคิดว่า 0.9999... < 1 ขอเชิญที่กระทู้นี้ด้วยครับ
http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X9640796/X9640796.html

อ่านสนุกดี 

ส่วนตัวคิดว่ายังไงมันก็น้อยกว่า ที่บอกว่ามันเท่ากันได้
เป็นเพราะมันต่างกันจนไม่มีนัยะสำคัญมากกว่า

[โก้]

ถามว่า ตำบล หว้ากอ นี่
คนในนั้นเขาคิดมากกันขนาดนั้นเลยเรอะ

[Earthchie]

ย้อนกลับไปเมื่อต้นเดือน

ก็เพิ่งเข้าใจนี่นา  

[iannnnn]

อันนี้คือนักคณิตศาสตร์เขายิมรับกันแล้วใช่ไหมไอซ์

อ่านกระทู้พันทิปก็เลยเห็นตามคุณคนนี้ที่บอกว่า

วิธีคิดทำนองนี้กับเค้กนั้นมีแล้วตอนที่คำนวณค่า
1/2+1/4+1/8+1/16... = 1 หรือไม่?

คือลองไปถามใน http://www.wolframalpha.com ก็ไม่รู้จะพิมพ์ถามยังไง

[JΛNΣ]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2%2B1%2F4%2B1%2F8%2B...

[icez]

ของ 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... นั่น ถ้าใส่ limit ถือว่ายอมรับได้ว่าเท่ากับ  1ครับ

แต่ 0.3333... x 3 = 1 อันนี้ยอมรับได้แล้วครับ

[JΛNΣ]

แวมไพร์โผล่มาอีกหนึ่งแล้ว

[iannnnn]

ของ 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... นั่น ถ้าใส่ limit ถือว่ายอมรับได้ว่าเท่ากับ  1ครับ

แต่ 0.3333... x 3 = 1 อันนี้ยอมรับได้แล้วครับ

เรื่องใส่ลิมิตแล้วปิดคดีนี่มันเกิดขึ้นกับกรณี 0.9' ไหมอ้ะ

อ๋อ แสดงว่าโจทย์ที่ว่าหมัดกระโดดใส่หมาแล้วพลังหมดทีละครึ่ง (เคยทำโจทย์นี้กันมาบ้างชิมิ)
แสดงว่า ณ ที่สุดแล้วมันก็โดดถึงหมาใช่มะ

ตอนนี้กำลังอ่านกระทู้นั้นอยู่ ร้อยกว่า คห แล้ว
คนไม่เก่งเลขอย่างตูถูกซัดเซโยนไปโยนมา


(ส่วน 0.3' = 1/3 อันนี้โอเค เข้าใจแล้ว คือเราต้องไม่มองมันในเลขฐานสิบถึงจะเก็ต)

[Buob Marley]

นั่นแหละ ผมก็ไม่งงแค่ 0.333... = 1/3 นอกนั้นนะ :5205:

[B o o k]

เพราะ 0.333... = 1/3 นี่เอง
แล้ว มันเท่ากันจริงๆ หรือมันใกล้กันมากๆ อะครับ
ไม่ได้กวนตีนนะ

เห็นเหมือนพี่บวบนะ
มันก็ขึ้นอยู่กับการยอมรับมั้ยคะ
ถ้ายอมรับ 0.333... = 1/3
ต้องต้องยอมรับว่า 0.999... =1
แม้ว่ามันจะฝืนความรู้สึกก็ตาม

ส่วนการพิสูจน์คูณกลับไปกลับมานั่นแล้วมันเท่า
นั่นก็เพราะเรายอมรับในเงื่อนไขข้อแรกแล้วมากกว่า

แต่ถ้าไม่ยอมรับก็ไม่เท่า
เป็นแค่ค่าที่ใกล้เคียงกันมากๆๆๆๆ เท่านั้นเอง
แต่ ณ ปัจจุบันเพราะนักคณิตศาสตร์ยอมรับ เราก็เลยต้องยอมรับด้วย?

[iannnnn]

สมมติเราเกิดมาไม่ได้มีสิบนิ้ว แล้วก็ไม่ได้เกิดมาในโลกของเลขฐานสิบ หรือเลขดิจิทัลละก็
การแบ่งอะไรเป็น 3 ส่วน ก็จะเก็ตทันทีสิ้นสงสัย มันคือ 1/3 (หรือ 0.3' นี่แหละ)
(ลองเล่นๆ ด้วยการเอาวงเวียนมาแบ่งเส้นตรงเป็นสามส่วนแบบที่เคยเรียนมาก็ได้ มันมีค่าเป๊ะๆ ให้เห็นอยู่)

แต่อี 0.99999' เนี่ย
ยังพยายามทำความเข้าใจอยู่ อ่านไป 2 กระทู้ละ ยังไม่เคลียร์
คือสงสัยว่าโลกนี้มีจำนวนนี้ไหม

3.33333.....(ตรงนี้มีจำนวนอนันต์).....4

หรือ

0.00000.........อนันต์...........1

แล้วอีบรรทัดล่างมันเท่ากับ 0 ไหม



ถ้าใช่ อี 0.9999999' ก็เท่ากับ 1